1. Előírásrendszer
Az Európai Parlament és a Tanács 2009/28/EK irányelve (2009. április 23.) a megújuló energiaforrásból előállított energia támogatásáról [1]
Az érvényes irányelv kötelezi a tagállamokat megújuló energiaforrásokra vonatkozó nemzeti cselekvési terv elfogadására. A terv megállapítja az adott tagállamnak a közlekedésben, villamosenergia-fogyasztásban, fűtésben és hűtésben felhasznált, megújuló energiaforrásokból előállított energia 2020-as részarányaira vonatkozó – az energiahatékonysággal kapcsolatos egyéb politikai intézkedéseknek a végső energiafogyasztásra gyakorolt hatásait figyelembe vevő – összesített nemzeti célértékeit. Megállapítja továbbá ezen összesített nemzeti célértékek elérésére alkalmas, meghozandó intézkedéseket, beleértve a helyi, regionális és nemzeti hatóságok közötti együttműködést, a tervezett statisztikai átruházásokat vagy közös projekteket, a meglévő biomasszaforrások fejlesztésére és új biomasszaforrások különféle célokra való felhasználására vonatkozó nemzeti politikákat és a követelmények teljesítésére irányuló intézkedéseket.
Magyarország megújuló energia hasznosítási cselekvési terve 2010–2020, Bevezető [2]
„Az olcsó energiahordozókra épülő gazdaság időszakának végével és az éghajlatváltozást előidéző hatótényezők csökkentésére irányuló erőfeszítések következtében a 21. században az emberiség visszatér a földi lét alapjaihoz. A környezeti elemek és természeti erőforrások: a talaj, a víz, a levegő minősége, az energia, valamint az ezekhez való hozzáférés lesz a legfontosabb kérdés. Ebből adódóan egy olyan geopolitikai és természeti adottságokkal rendelkező ország, mint hazánk sikere jelentős mértékben függ attól, hogy a hagyományos energiahordozókra épített gazdasági modellt hogyan tudja egy alternatív gazdasági modellel felváltani. Döntő kérdés az is, hogy a felváltani kívánt modellből származtatható externális hatásokat (importfüggőség, ellátásbiztonság, energiaszegénység) hogyan tudja csökkenteni, pozitív előjelűvé alakítani, miközben egyensúlyra törekszik a környezeti elemek és rendszerek által nyújtott szolgáltatások igénybevétele és a fejlődési igények kielégítése között.
Egy fenntartható jövőt megalapozó gazdasági modellben az energiatakarékosság, az energiahatékonyság, a megújuló energiaforrások fokozott felhasználása és a saját erőforrások előtérbe helyezése meghatározó jelentőséggel bírnak. Ezek a logikailag egymásból következő lépések koherens gazdasági modellbe ágyazva adekvát válaszokat adhatnak olyan kérdésekre, hogy miként fogunk szembenézni a globális klímaváltozásnak a gazdasági, társadalmi fejlődésre gyakorolt hatásával, a nem fenntartható növekedéssel, a világszerte növekvő energiaigényekkel, a fosszilis energiahordozók árának kiszámíthatatlan változásával. Ezek a jelenségek cselekvésre késztetik a világot, az uniós tagállamokat és természetesen Magyarországot is. Az összefüggések kimerítő vizsgálata, a nemzeti erőforrások átfogó értékelése és a zöld gazdaság eszközrendszere egy olyan keretet ad a formálódó új gazdasági modellnek, amelybe a zöld gazdaság fejlesztése és annak egyik fontos mérföldköve, a nemzeti megújuló energia cselekvési terv szervesen illeszkedik. Ezek összességükben az erőforrás-hatékonyság és a fenntarthatóság elvei szerint működő ország alapját képezik.”
2. Felhasználható megújuló energiafajták
2.1. Szilárd biomassza
Magyarország adottságainak köszönhetően hosszú távon fenntartható és versenyképesen előállítható a biomassza, melynek nem csak energetikai vonatkozása van, jelentős vidék- és agrárfejlesztési potenciál is tartozik hozzá. A biomassza feldolgozása és szállítása negatív módon tovább növeli a károsanyag-kibocsátást, ezért lehetőleg előnyben kell részesíteni a lokális forrásokat, és legfeljebb 20 km-en belülről kell beszerezni a nyersanyagot, mely hozzájárulhat a helyi munkahelyek teremtéséhez és megtartásához.
A biomassza anyagok részarányában is változás várható a célirányosan termesztett energianövények felé, de még inkább a felhasználható hulladékok és melléktermékek irányába. Meg kell még említeni, hogy villamosenergia termelésben a 20 MW-os kapcsolt hő- és villamosenergia termelő erőművek elterjedése támogatott, amely a kisközösségek energiaellátását erősítheti.
2.2. Bioüzemanyag
Magyarországon a bioüzemanyag termékek előállításához is megfelelő a mezőgazdasági háttér. Azonban az élelmiszerbiztonságot egyértelműen az energetikai célú növénytermesztés elé kell helyezni, és olyan új technológiákat támogatni, amelyek nem veszélyeztetik az élelmiszer-termelést.
A bioüzemanyagokat felhasználó járműparkot állami támogatással fejleszteni kell, ezen belül kiemelten a tömegközlekedést. 2020-ig nem csak a mezőgazdaságból származó bioüzemanyag használata terjedhet el, az intenzív kutatásnak köszönhetően a hibrid, hidrogén és tisztán elektromos hajtások részaránya is növekszik.
2.3. Biogáz
A hulladékokból, állattenyésztés melléktermékeiből és egyéb szerves anyagokból előállított biogáz mennyisége 2020-ig várhatóan megduplázódik. A biogáztermelés növelésével a környezetre káros anyagok ártalmatlanítása felgyorsul, új lokális munkahelyek jelennek meg, a keletkező zöldáram és zöldhő pedig az ország gazdaságosságát és versenyképességét növelheti.
2.4. Geotermikus energia
Magyarország földrajzi adottságai miatt egyik létező természeti kincse a geotermikus energia, mely részben a Kárpát-medencei vízbázisnak, részben az európai átlagot meghaladó geotermikus gradiensnek köszönhető. (Az átlag 3–4 °C/100 m a világon, ezzel szemben Magyarországon 5–7 °C/100 m). A felhasznált energia mennyisége 2020-ig valószínűleg megháromszorozható, ez főleg fűtési célokat fog szolgálni. (Épületfűtés, használati melegvíz-szolgáltatás, üvegházak hőellátása, távhő stb.)
2.5. Hőszivattyú
Főleg a lakossági és lokális energiaellátást javíthatja, mivel könnyen használható hűtésre és fűtésre is. A jelenlegi beépített teljesítmény akár több tízszeresére is növekedhet.
2.6. Szélenergia
Szélenergia tekintetében Magyarország nem tartozik azon országok közé, ahol ezt kiemelkedően lehetne hasznosítani. Országunk földrajzi elhelyezkedése folytán a szélviszonyok mérsékeltek (medencehatás), viszont a 60–100 m tengelymagasságú szélerőművek lehetővé teszik a nagy energiatartalmú légrétegek elérését, így az üzemeltetés számos helyen gazdaságos lehet [3]. A síkvidéki szélgenerátorok névleges teljesítményüket nagyjából 15 m/s szélsebességnél adják le. Magyarországon az átlagos szélsebesség ezzel szemben hosszú megfigyelési adatok alapján is csak 3~3,5 m/s. Ezen átlag számításánál viszont nem hagyható figyelmen kívül az a tény, hogy a mérőállomások a földfelszín közelében találhatók (domborzati viszonyok, tereptárgyak stb. szélsebességre vonatkozó hatása!!!) Az eddigi gyakorlat alapján, a mért szélsebességet minden esetben át kell számítani az építendő szélturbina forgástengelyének magasságára [4]. Az előzőekben leírtak következtében időjárás-állomások telepítését látjuk célszerűnek vasúti fényvetőtornyokra. Ezáltal átfogóbb képet kaphatunk a magasabb légrétegek szélviszonyairól. Jelenleg a magyarországi előírásrendszer csak az energiatárolóval egybeépített szélenergia-termelést engedélyezi. A szélenergia-teljesítmény bővülése 2020-ig bizonytalan.
2.7. Vízenergia
Vízenergia tekintetében környezetvédelmi és vízgazdálkodási megfontolások miatt újabb duzzasztóművek és vízlépcsők kiépítése szóba sem jöhet [2]. Folyóink nagy vízhozamúak, de az esésük igen kicsi, ezért a vízenergia-hasznosítás 10 MWe alatti teljesítményű, ún. törpevízerőművekkel, valamint a folyómedrekbe telepített 100–500 kWe teljesítményű ún. átáramlásos turbinák beépítésével valósítható meg. Ezen belül is a lakossági felhasználás segíthet a kistérségi energiaellátást javítani.
2.8. Napenergia
Az országban elérhető napenergia-potenciált jelenleg napkollektorokkal és napelemekkel sem hasznosítjuk eléggé. A jövőben a napkollektorrendszerek várható árcsökkenése, és az ilyen irányú támogatások újbóli megnyitásának köszönhetően várhatóan jelentősen növekedni fog alkalmazásuk (főleg a lakossági használati meleg víz előállítására, illetve a távhőrendszerek ellátására).
Jelentős potenciált jelent a közvetlen villamosenergia-termelés napelemekkel, melyek telepítési méretüknél fogva lakossági és közüzemi, illetve erőművi méretekben is alkalmazhatók. Cikksorozatunkban a napelemes rendszerek témakörével foglalkozunk bővebben, a különböző napelemes technológiákról csak érintőlegesen írunk, hiszen elsődleges célunk a napelemes rendszerek nagyvasúti villamos vontatásban való alkalmazhatóságának vizsgálata.
3. A napenergia hasznosítása napelemes rendszerekkel
3.1. Napsugárzás
A Nap – Föld átlagos távolsága kb. 150 millió km, mely kissé változik az elliptikus pálya következtében. A Föld forgástengelyének a keringés síkjára állított merőlegessel bezárt szöge 23,45°. Nyári napfordulón (június 22/23) a nap függőlegesen áll a Ráktérítő felett, míg téli napfordulón (december 22/23) a Baktérítő felett. Az Egyenlítőn álló megfigyelő szerint a Nap egy szinuszos, ±23,45°-os elmozdulást végez egy év alatt, a szoláris delek időpontjaiban. Ennek az elmozdulásnak a szögét, közvetlenül az Egyenlítő felett deklinációnak hívják, jelölése δ, kiszámításának módja az év adott napjára az alábbi egyenlettel lehetséges (ahol pl. n=1 esetében az év első napjára):
Jó közelítéssel, a nap egy közel 5800 °K-on, sugárzó feketetest. (Egy sugárzó testből, egységnyi felületre jutó összes teljesítmény a besugárzott felületi teljesítmény, mértékegysége: W/m2.) A földi légkör legfelső rétegének részére jutó teljes energiasűrűség középértéke, a légkör felső határán 1367 W/m2. Ezt az értéket szolár vagy nap állandónak nevezik [5].
Mialatt a napsugárzás eléri a földfelszínt, a sugarak egy része szétszóródik a légkörben (emiatt kék az égbolt), egy részük elnyelődik (abszorbció), többi részük más, a földfelszín különböző tereptárgyairól visszaverődik. A közvetlenül, szóródás nélkül a föld felszínét érő napsugárzás a direkt sugárzás, a szórt sugárzás a diffúz sugárzás, míg a földfelszín tereptárgyairól visszaverődő fénynek pedig albedo sugárzás a neve. Az előző három sugárzási összetevő pedig együttesen adja a teljes vagy más néven globál sugárzást.
Az 1. ábra a beérkező és a légkörön áthaladó sugárzások energiatartalmának megoszlását mutatja. Látható, hogy a beérkező energia egy részét a légköri molekulák, szóródás és elnyelés (felhők, vízgőz, légköri szennyeződések) útján csökkentik (⟶ energiasávok eltűnése). Az ózon az ultraibolya tartományt, míg a vízgőz és a szén-dioxid a látható, és az infra sugarakat szűrik. Az előzőek ismeretében belátható, hogy a napsugárzás energiatartalma milyen nagy fokon is függ attól, hogy a sugárzás valójában mekkora utat tesz meg a légkörben (áthaladási úthossz). A közvetlenül beérkező sugárzás hasznosítása szempontjából emiatt fontos az adott légtömeg ismerete. Az előzőek alapján felállítható egy viszonyszám – melyet a szakirodalom AM-nek jelöl (AirMass = LégTömeg) –, amely viszonyszám a közvetlen napsugárzás légkörben megtett úthosszának és a függőleges (zenit) úthossznak az aránya.
Ha a közvetlen sugárzás merőlegesen éri a föld síkját, akkor AM=1 (jelölése AM1), máskülönben jó közelítéssel AM ≈ 1/cosθz (légkörön kívül AM0), ahol θz a közvetlen sugárzásnak a függőleges tengellyel (zenit) bezárt szöge.
Napelemek hitelesítésénél a következő formulát szokásos használni, ahol AM1,5 értékével számolnak:
I = 1367 . 0,7 AM (2)
Az év adott napján (n), adott szélességi fokon (ϕ) kiszámítható a θz = ϕ – δ zenit szög, amelynek ismeretében optimalizálható adott napmagasságra a napelemek dőlésszöge.
3.2. Napelemmodul-fajták áttekintése
A különböző technológiával készülő napelemcellák és -modulok működésének megértésére a [6, 7, 8] irodalmakat ajánljuk. Jelen cikkben csak a kereskedelmi forgalomban kapható modulok közötti különbségeket tekintjük át.
Az egyes technológiák értékelésére több szempontot kell figyelembe vennünk: a nagy hatásfok lehetőségét, a felhasznált anyagok rendelkezésre állását, valamint azok árát, a gyártástechnológia költségeit, a termék környezetbarát voltát és a legyártott napelem modulok élettartamainak megoszlását (évtizedek). Jelenleg a piacon a szilícium alapanyagú napelemek az egyeduralkodóak (monokristályos, polikristályos, amorf-szilícium), az űrtechnikában a GaAs (vagy III-V. csoport), de egyre nagyobb teret hódítanak a rendkívül alacsony előállítási költségekkel bíró vékonyfilmes (thin-film) technológiák is, úgy mint a CIS (Copper Indium (gallium) Diselenide) és a CdTe (Cadmium Telluride).
A szilícium alapanyagú modulok hatásfokairól és teljesítménysűrűségeiről az 1. táblázat, míg a különböző technológiájú napelem modulok hőmérsékleti együtthatóiról a 2. táblázat ad tájékoztatást [8, 9, 10].
Az 1. táblázat alapján megállapítható, hogy az egykristályos modulok vezetők a hatásfok és az egységnyi felületre vonatkoztatott csúcsteljesítmény (kWcsúcs, kWpeak, kWp) tekintetében, ugyanakkor ez a legköltségesebb technológia. Nem sokkal marad le tőle a polikristályos technológia, végül az amorf-Si modul. Hatásfok szempontjából a CIS, CdTe vékonyfilmes technológiák átlagosan ~11% körüli értékeket érnek el.
Fontos megemlíteni, hogy az egykristályos napelemek jobban hasznosítják a beérkező fény direkt sugárzását, míg a polikristályos napelemek a diffúz fényt egykristályos társaikkal szemben. A diffúz fényt legjobban, az amorf-Si napelemekkel lehet hasznosítani, bár ezek élettartama 10~15 év körül alakul.
A 2. táblázat a modulok hőmérsékletfüggéseiről ad tájékoztatást, százalékokban kifejezve. Kristályos technológiával készült moduloknál látható, hogy minél magasabb az egy modult alkotó cellák hőmérséklete, annál kisebb kimeneti feszültséget és ebből következőleg kisebb kimeneti teljesítményt nyerhetünk ki a modulból (negatív teljesítmény-együttható).
3.3. A napelemmodulok elhelyezése
Magyarország területén a meteorológiai mérések alapján a napsütéses órák száma éves viszonylatban, átlagosan 1750 és 2050 óra között alakul. A napenergiából átlagosan évente 1400–1500 kWh/m energia érkezik Európának erre a területére. Napenergia-hasznosítás szempontjából optimális a déli tájolású és a szélességi fokot (Magyarországon φ ~46°… 47°) figyelembe vevő dőlésszög (β) beállítása, hiszen fix dőlésszög esetén így biztosítható a megfelelő éves energiahozam (ΕkWh). Ebben az esetben, állandó dőlésszögű polikristályos napelem modult alkalmazva, az éves villamosenergiatermelés 1150 kWh/kWp értékkel vehető figyelembe. Közelítésünket az irodalomjegyzékben [11, 12] megtalálható on-line termelési adatokra alapoztuk:
- a pécsi MEVID Zrt. 49,92 kWp-es,
- a szegedi TIK 52 kWp-es,
- a kisteleki Solargate I. 505,09 kWpes, és
- a szlovákiai, Gúta (Kolárovó) községi 1380 kWp-es rendszerre.
Ezeket a termelési adatokat napi, havi és éves felbontásban is vizsgáltuk a fenti, állandó dőlésszöggel telepített rendszerekre. A hálózatra csatlakozó inverterek honlapjain megtalálhatók az egyes naperőművek főbb adatai (modulok fajtái, teljesítményük, dőlésszögük, alkalmazott inverterek típusai és teljesítményei). A telepített kWp-enkénti éves kWh-ás energiahozamokat a 2. ábrán tekinthetjük meg. Éves szinten a pécsi rendszer bír a legmagasabb energiahozammal (~1300 kWh/kWp/év), az alkalmazott monokristályos moduloknak köszönhetően. A legészakabbra található gútai naperőmű adta a legkisebb energiahozamot (átlagosan kb. ~ 1050 kWh/kWp-et), amely az alkalmazott kisebb hatásfokú vékonyfilmes moduloknak tudható be. A kisteleki rendszert 2013-ban helyezték üzembe, ezért ábrázoltuk csak a 2014. évtől.
Az éves termelések tekintetében jelentős energiahozam-növekedés érhető el, ha a napelemek dőlésszögét az adott évszakhoz igazítjuk (nyáron kisebb dőlésszög, télen nagyobb), továbbá ha különféle napkövető rendszerek telepítését is számításba vesszük. A következőkben a PVWatts© on-line elérhető szimulációs program segítségével végeztünk számításokat Magyarországra, debreceni meteorológiai adatokat alapul véve [13]. A szoftver érdeme, hogy a számításoknál rengeteg beállítási lehetőséget nyújt, így például a rendszer veszteségei (árnyékoló hatás, por, hó, stb.) és az inverterek hatásfoka szerint is paraméterezhető eredményeket kaphatunk. Vizsgálatunkat az alábbi esetekre végeztük a relatív energiahozamok tekintetében:
- fix dőlésszög (β=φ=47°),
- a deklináció abszolút középértékével (±15°) módosított dőlésszögek (φ±15°) esete,
- 1-tengelyű napkövetős rendszerek alkalmazása,
- 1-tengelyű követés, az egyes napelemes egységek egymásra gyakorolt árnyékoló hatását kiküszöbölő rendszerrel (backtracking),
- 2-tengelyű napkövető rendszer alkalmazása.
Eredményeinket a 3. és 4. ábrákon tekinthetjük meg. Alapul a β=47°-os dőlésszöghöz tartozó éves energiahozamot vettük, ezért a hozzá tartzó érték 1. Látható, hogy az egytengelyű követéssel átlagosan 14%-kal több energiát nyerhetünk ki moduljainkból éves szinten, a három különböző dőlésszög esetén. A hagyományos egytengelyű követéshez képest kettő-három százalékkal magasabb energiahozamot érhetünk el az ún. „backtracking” követéssel, amely a napi napmagasság változáshoz optimalizálja az egyes napelemmodul-füzérek elfordulását oly módon, hogy azok egymásra gyakorolt árnyékoló hatása a lehető legkisebb legyen.
A 4. ábrán három különböző optimalizált eset összehasonlítását láthatjuk a kéttengelyű követéshez képest. Az optimalizált esetek alatt azt értjük, hogy a napelemek dőlésszögét az adott évszaknak megfelelően állítjuk be, a 3. ábrán látható három β értékek valamelyikére. Ezzel a módszerrel kb. egy-két százalékos többletenergiához juthatunk éves szinten, viszont hozam tekintetében a kéttengelyű követés verhetetlen, több mint 21%-os hozamnövekedéssel.
3.4. Táplálási módok és lehetőségek
A napelemes rendszerek által megtermelt villamos energia felhasználására több lehetőség áll rendelkezésre. Egyik esetben a napelemek által termelt energiát egy közbülső energiatároló egység segítségével eltároljuk, így esetlegesen éjszaka is felhasználhatóvá válik. Megjegyezzük, hogy hazánk földrajzi adottságai miatt szinte csak az elektrokémiai energiatárolási módok jöhetnek számításba (vanádium redox, NaS, Li-ion akkumulátor).
Másik esetben a napelemek maximális munkaponti teljesítményére optimalizáló (MPPT – maximum power point tracking) inverterekkel, közvetlenül a váltakozóáramú hálózatba táplálunk vissza. Ezek az inverterek igen jó hatásfokokkal rendelkeznek (átlagosan 96%) a névleges kimeneti teljesítményük 30…70%-os tartományában [10]. Bemeneti feszültségtartományuk szempontjából már más a helyzet: célszerű a legszélesebb bemeneti feszültségtartományú invertert kiválasztani. Ebből következik, hogy a naperőmű teljesítményéhez való illesztésük igen összetett feladat.
4. Megvalósítási lehetőségek a MÁV 50Hz-es, 25 kV-os vontatási hálózatán
Abból kiindulva, hogy a MÁV számára rengeteg kihasználatlan, saját tulajdonú terület áll rendelkezésre, felmerülhet az igény ezen üresen álló területekben rejlő lehetőségek kiaknázására. Egyik ilyen lehetőség a megújuló energiák hasznosítása, a MÁV 25 kV-os vontatási hálózatán.
Ha napelemes rendszerben gondolkodunk, akkor legésszerűbb megoldásnak az tűnik, ha naperőművünket valamelyik meglévő alállomásunk közelébe (vagy az alállomásra) telepítjük. Transzformátoron keresztül a felsővezetékre tápláló napelemes rendszerre egy alapelrendezést az 5. ábrán láthatunk. A napelemfüzérek az egyenfeszültségű gyűjtősínre táplálnak. Egyenáramú megszakítókon keresztül a maximális munkaponti teljesítményt kinyerő (MMPT) inverter a felsővezetékhez szinkronizált, és egyfázisú transzformátoron keresztül táplál a 25 kV-os felsővezetéki hálózatba.
A 25 kV-os hálózatra tápláló napelemes rendszerrel előállított villamos energia felhasználására az alábbi lehetőségek jöhetnek szóba:
- a 25 kV-os hálózatra csatlakozó fogyasztók hasznosítják (mozdony, oszloptranszformátoron keresztül kisfeszültségű fogyasztók, 1500 V-os előfűtő telepek),
- a 120/25 kV-os egyfázisú transzformátoron keresztül visszatáplálás a 120 kV-os hálózatba (energiakereskedő/áramszolgáltató szerződés alapján kötelezően megvásárolja/átveszi, ahhoz az esethez hasonlóan, mint amikor egy villamosan fékező mozdony visszatáplál), vagy
- a napelemek és az inverter közé telepített energiatárolóval egy tetszőleges időpontban felhasználjuk.
Korábbi vizsgálataink alapján, az éves energiahozamok maximalizálása szempontjából célszerűnek látjuk a napelemek dőlésszögeit az adott évszakoknak megfelelően módosítani. Ez megvalósulhat automatikával vagy az alállomási személyzet kézi beavatkozásával is. Utóbbi csökkenti a beruházási költségeket. Az egytengelyű, napkövető megoldások 10~20%-os beruházási költségtöbbletet jelentenek, míg a kéttengelyű alkalmazások 40~50%-osat.
Cikksorozatunk következő részében megvizsgáljuk egy 156,8 kWp-es rendszer megtérülési idejét cash-flow számításon keresztül. Példaképpen: 0,1 ha (1000 m2) beépíthető terület esetén a telepített kapacitás 156,8 kWp lehet. Ebben az esetben az induló termelés évi 180.263 kWh energiahozammal számítható. Az éves degradáció 0,5%-os értékénél, teljes körű karbantartás esetén ez a 17. év végére 165.842 kWh-ra csökken lineárisan.
Irodalomjegyzék
[1] Az Európai Parlament és a Tanács 2009/28/EK irányelve (2009. április 23.) a megújuló energiaforrásból előállított energia támogatásáról
[2] Magyarország megújuló energia hasznosítási cselekvési terve 2010-2020
[3] Patay István (2003): A szélenergia hasznosítása, Budapest: Szaktudás Kiadó Ház
[4] Hunyár Mátyás, Schmidt István, Veszprémi Károly, Vincze Gyuláné (2002): A megújuló és környezetbarát energetika villamos gépei és szabályozásuk, Budapest: Műegyetemi Kiadó
[5] Novák Mátyás (2014): Napelemes energiaellátó rendszerek alkalmazhatósága a MÁV-nál (1. rész), Vezetékek Világa 2014/4 XVII. évf., 4. szám, p. 27-28.
[6] Roger A. Messenger, Jerry Ventre (2010): Photovoltaic Systems Engineering (3rd edtition), Boca Raton, FL, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group
[7] G04 előadás – Napelem-technológiák és jellemzőik: http://fft.szie.hu/fizika/Turkalo/napenergiahaszn/G 0 4%2 0 – %2 0 N a p e l em%2 0technologiak%20es%20jellemzoik.pdf (2017.06.05.)
[8] Green, M. et al., Solar cell efficiency tables (version 48), Progress in Photovoltaics: Research and Application, Vol. 24, issue 7, John Wiley & Sons, Chichester, U.K., 2016, p. 905-913.
[9] Véghely Tamás (2013): Napelemek és napelemrendszerek szerelése, Budapest: CSER Könyvkiadó és Kereskedelmi Kft.
[10] Véghely Tamás (2014): Napelemes rendszerek villamos berendezései, Budapest: CSER Könyvkiadó és Kereskedelmi Kft.
[11] SMA inverterek termelési adatai: https://www.sunnypor tal.com/Templates/PublicPagesPlantList.aspx (2017.06.05.)
[12] KACO inverterek termelési adatai: http://public.solarmonitoring.net/dashboard/system/UUYXE/OsuLxO3GE2 (2017.06.05.)
[13] PVWatts on-line, napelemes számító program (ver.5.). http://pvwatts.nrel.gov/ (2017.06.05.) Lektorálta: dr. Kárpáti Attila, címzetes egyetemi tanár, BME-AAIT
Novák Mátyás, Pálmai Ödön
A cikk a Vasúti VezetékVilág 2017. júniusi számában jelent meg.